Question

圓心在拋物線x²=2y（x＜0）上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸相切的圓的方程為（　　）

• A、（x-1）²+（y-）²=1
• B、（x+1）²+（y-）²=1
• C、（x+1）²+（y-）²=

  1

  4

• D、（x-1）²+（y+）²=

  1

  4

Answer 1

分析：由題意設(shè)出圓心坐標(biāo)，由相切列出方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，代入標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：由題意知，設(shè)P（t，

1

2

t²）為圓心且t＜0，且準(zhǔn)線方程為y=

1

2

，
∵與拋物線的準(zhǔn)線及y軸相切，
∴-t=t²+

1

2

|?t=-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓與直線相切的條件：圓心到直線的距離等于半徑，求出圓心坐標(biāo)和半徑，是基礎(chǔ)題．