已知曲線，其中a＞b＞c，且a＋b＋c=0，

(1)證明曲線與x軸相交于相異兩點(diǎn)；

(2)曲線C被x軸截得的線段長為l，證明．

答案：略
解析：

證明：(1)令．

∵，

∴即曲線與x軸有相異兩點(diǎn)．

(2)設(shè)曲線與x軸相交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，則．

∵a＞b＞c，且a＋b＋c=0，

∴a－c＞0，a＞0．∴．

∵2a＋c＞a＋b＋c=0，∴．

∵a＋2c＞a＋b＋c=0，∴．

∴，

即．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知曲線，其中a＞b＞c，且a＋b＋c=0，

(1)證明曲線與x軸相交于相異兩點(diǎn)；

(2)曲線C被x軸截得的線段長為l，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州古丈縣補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市渝東片區(qū)高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=5x-4，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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