在平面直角坐標系xOy中,以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系, 曲線C1的極坐標方程為:
(1)求曲線C1的普通方程
(2)曲線C2的方程為,設P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點,求|PQ|的最小值
(1)(2)

試題分析:解:(1)原式可化為, 即 
(2)依題意可設由(Ⅰ)知圓C圓心坐標(2,0)。

,   ,   所以.
點評:主要是考查了極坐標于參數(shù)方程的運用,利用參數(shù)方程結(jié)合三角函數(shù)求解最值是解題的關鍵,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的頂點為,焦點為,.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設n 為過原點的直線,是與n垂直相交于P點,與橢圓相交于A, B兩點的直線,.是否存在上述直線使成立?若存在,求出直線的方程;并說出;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在同一平面直角坐標系中,經(jīng)過坐標伸縮變換后,曲線C變?yōu)榍,則曲線C的方程為 (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點分別為、,離心率,直線經(jīng)過左焦點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若為橢圓上的點,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若點在以點為焦點的拋物線上,則等于__________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的兩個焦點恰為橢圓的兩個頂點,且離心率為2,則該雙曲線的標準方程為    (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的準線與軸交于,焦點為,若橢圓、為焦點、且離心率為.                   
(1)當時,求橢圓的方程;
(2)若拋物線與直線軸所圍成的圖形的面積為,求拋物線和直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓經(jīng)過點,圓心為直線與極軸的交點,求圓的極坐標方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,左、右兩個焦點分別為、,上頂點,為正三角形且周長為6.
(1)求橢圓的標準方程及離心率;
(2)為坐標原點,是直線上的一個動點,求的最小值,并求出此時點的坐標.

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