已知向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式，|數(shù)學(xué)公式|=2，|數(shù)學(xué)公式|=3，數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，當(dāng)1≤m≤2，0≤n≤2時(shí)，|m數(shù)學(xué)公式+n數(shù)學(xué)公式|的最大值為_(kāi)_______．

10
分析：依題意，欲求|m+n|的最大值，需求的最大值，利用向量的數(shù)量積可求得的關(guān)系式，再結(jié)合1≤m≤2，0≤n≤2，即可求得答案．
解答：∵||=2，||=3，、的夾角為60°，
∴=m2+2mn•+n2=4m2+2mn×2×3×cos60°+9n2=4m2+6mn+9n2，
∵1≤m≤2，0≤n≤2，
∴當(dāng)m=2且n=2時(shí)，取到最大值，即=100，
∴，|m+n|的最大值為10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，考查向量的模，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市奎文一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過(guò)點(diǎn)P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過(guò)點(diǎn)P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，若，在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

1、求證：向量為平面的法向量；

2、求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；

將四邊形按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大�。�

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省福州市高二期末理科考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知向量與向量平行，則等于    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0123 期末題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，點(diǎn)A（8，0），B（n，t），
。
（1）若，且，求向量；
（2）若向量與向量共線，當(dāng)k＞4時(shí)，tsinθ的最大值為4，求的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案