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設函數f（x）=3x2+c．若
∫
1
0
f（x）dx=5，則實數c值為
4
4
．
分析：根據微積分定理化簡條件
∫
1
0
f（x）dx=5，即可求出c的值．
解答：解：∵f（x）=3x2+c，
∴由
∫
1
0
f（x）dx=5，
得
∫
1
0
（3x2+c）dx=5，
即（x3+cx）|
 
1
0
=1+c=5，
解得c=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查定積分的應用，要求熟練掌握常見函數的積分公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|3x-1|的定義域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|3x-1|+x+2，
（1）解不等式f（x）≤3，
（2）若不等式f（x）＞a的解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

27、對于函數f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設函數f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數列{
1
xn-1
}是否為等差數列？若是，求出數列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3x（x-1）（x-2），則導函數f′（x）共有
2
2
個零點．

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