設(shè)向量，，，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），與的夾角為θ1，與的夾角為θ2，且，求的值．
【答案】分析：由三角函數(shù)的公式可得，．可得它們的模長，進(jìn)而可得θ1，θ2的余弦值，結(jié)合范圍可得的值，可得正弦值．
解答：解：由題意可得，
同理．
又α∈（0，π），β∈（π，2π），
∴，．
∴，…4′
∴，
．…8′
∵、，∴，．
∴，即，
∴．…12′．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，涉及兩個(gè)向量夾角的問題，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）
設(shè)向量a =, b =（其中實(shí)數(shù)不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有a⊥b；當(dāng)時(shí)，有a∥b.
（Ⅰ）求函數(shù)解析式；
（Ⅱ）設(shè)，且，求.

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（本題滿分12分）

設(shè)向量a =, b =（其中實(shí)數(shù)不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有a⊥b；當(dāng)時(shí)，有a∥b.

（Ⅰ）求函數(shù)解析式；

（Ⅱ）設(shè)，且，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)向量a =, b =（其中實(shí)數(shù)不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有a⊥b；當(dāng)時(shí)，有a∥b.

（Ⅰ）求函數(shù)解析式；

（Ⅱ）設(shè)，且，求.

 

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