2×2矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).

(1)求矩陣M.

(2)設(shè)直線l在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到了直線m:x-y=4.求直線l的方程.

 

(1) (2) x+y+2=0

【解析】(1)設(shè)M=,

則有=,

=,

所以且

解得所以M=.

(2)設(shè)直線l上一點(diǎn)為(x,y)在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)?/span>(x',y'),

因?yàn)?/span>==且直線m:x'-y'=4,所以(x+2y)-(3x+4y)=4,

即x+y+2=0為直線l的方程.

 

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(1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

 

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將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率,那么k的值為(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,一種線性變換對(duì)應(yīng)的2×2矩陣為.

(1)求點(diǎn)A(,3)在該變換作用下的象.

(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

 

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(1)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值.

(2)設(shè)當(dāng)α=時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)α=-時(shí),l與C1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

 

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已知A=,B=,C=,求AB和AC.

 

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在極坐標(biāo)系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.

(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程.

(2)當(dāng)θ∈(0,π)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

 

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