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已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+﹣b=0．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若△ABC的面積為，求bsinB+csinC的最小值．

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）2

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理可得,解得A=;（Ⅱ）由得bc=4,由正弦定理得,再由余弦定理得,所以,當且僅當a=b=c=2時取”=”,從而bsinB+csinC的最小值為2.

試題解析：（Ⅰ）由已知得,

即,

∴,

∴;

（Ⅱ）因為,所以bc=4,

當且僅當a=2時取”=”

則,又bc=4,解得b=c=2,

所以bsinB+csinC的最小值為2.

考點：1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面積公式;3.基本不等式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高二4月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則此直線平行于平面內的所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”結論顯然是錯誤的，這是因為（ ）

A．大前提錯誤 B．推理形式錯誤 C．小前提錯誤 D．非以上錯誤

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

經統(tǒng)計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數學的學習時間與數學成績進行數據收集如下：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

115

120

由表中樣本數據求得回歸方程為，則點與直線的位置關系是（ ）

點在直線左側 B．點在直線右側 C．點在直線上 D．無法確定

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

經統(tǒng)計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數學的學習時間與數學成績進行數據收集如下：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

115

120

 

由表中樣本數據求得回歸方程為，則點與直線的位置關系是（ ）

A．點在直線左側 B．點在直線右側 C．點在直線上 D．無法確定

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值為　_________�。�

 

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　　）

A． B．5 C． D．

 

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函數y=的值域是　_________�。�

 

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已知實數滿足約束條件,則的最小值為 ．

 

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