橢圓+=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之積為m,則m最大時(shí)求P點(diǎn)坐標(biāo).

P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,±3).


解析:

設(shè)P(x0,y0),則|PF1|=a+ex0=5+x0,|PF2|=a-ex0=5-x0,∴m=|PF1|·|PF2|=25-x02.

又x0∈［-5,5］,故當(dāng)x0=0時(shí),mmax=25-×02=25,此時(shí)y0=±3.故P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,±3).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　�。�

A.5                       B.6                       C.4                       D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓+=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為3,則P到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓=1上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離是3,則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是(    )

A.2                    B.3               C.5                D.7

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已知橢圓=1上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離是3,則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是(    )

A.2                    B.3               C.5                D.7

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