如圖,已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓OA點,DCACB的平分線交AE于點F,交ABD點.

(1)ADF的度數(shù);

(2)ABAC,求ACBC.

 

(1) 45° (2)

【解析】

解 (1)AC為圓O的切線,∴∠BEAC.

又知DCACB的平分線,∴∠ACDDCB.

∴∠BDCBEACACD

ADFAFD,又因為BE為圓O的直徑,

∴∠DAE90°,∴∠ADF (180°DAE)45°.

(2)∵∠BEAC,ACBACB,

∴△ACE∽△BCA

,又ABAC,ADF45°,

∴∠BACB30°,

RtABE中,tanBtan 30°.

 

練習(xí)冊系列答案
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在各項為正的數(shù)列{an}數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn.

(1) a1,a2,a3;

(2) (1)猜想數(shù)列{an}的通項公式;

(3) Sn.

 

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集合A集合B{a2,ab,0}AB,a2 013b2 014的值.

 

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如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長ABDC相交于點P.PB1,PD3,則的值為________

 

 

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一個直角三角形的一條直角邊為3 cm,斜邊上的高為2.4 cm,則這個直角三角形的面積為

A7.2 cm2 B6 cm2

C12 cm2 D24 cm2

 

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已知OO內(nèi)一點P,過P的直線交OA、B兩點,若PA·PB24,OP5,則O的半徑長為_____________

 

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如圖所示,O的兩條弦ADCB相交于點E,ACBD的延長線相交于點P,下面結(jié)論:PA·PCPD·PB;PC·CAPB·BD;CE·CDBE·BA;PA·CDPD·AB.

其中正確的有

A1 B2 C3 D4

 

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如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB7,AD2BC3.設(shè)AB上的P,使得以PA、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似,那么這樣的點P

A1 B2

C3 D4

 

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試說明矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.

 

 

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