Question

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=sin（-）；（2）y=-|sin（x+）|．

Answer 1

【答案】分析：（1）要將原函數(shù)化為y=-sin（x-）再求之．
（2）可畫出y=-|sin（x+）|的圖象．
解答：解：（1）y=sin（-）=-sin（-）．
故由  2kπ-≤-≤2kπ+
⇒3kπ-≤x≤3kπ+（k∈Z），為單調(diào)減區(qū)間；
由   2kπ+≤-≤2kπ+
⇒3kπ+≤x≤3kπ+（k∈Z），為單調(diào)增區(qū)間．
∴遞減區(qū)間為[3kπ-，3kπ+]，
遞增區(qū)間為[3kπ+，3kπ+]（k∈Z）．
（2）y=-|sin（x+）|的圖象的增區(qū)間為[kπ-，kπ+]，
減區(qū)間為[kπ+，kπ+]．
深化拓展：（2）不用圖象能求解嗎？
提示：y=-=-=-
點(diǎn)評(píng)：本題將三角函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性很好的結(jié)合，考查三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．