Question

已知p：|x+1|＞2，q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍可以是（ ）
A．a(chǎn)≥1
B．a(chǎn)≤1
C．a(chǎn)≥-1
D．a(chǎn)≤-3

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)椤叭舂Vp則￢q”的等價(jià)命題是“若q則p”，所以q是p的充分不必要條件，即q是p的真子集，然后解不等式|x+1|＞2，利用數(shù)軸求解即可．
解答：解：由題意知：
p：|x+1|＞2可化簡(jiǎn)為{x|x＜-3或x＞1}；q：x＞a
∵“若￢p則￢q”的等價(jià)命題是“若q則p”，
∴q是p的充分不必要條件，即q?p
 
∴a≥1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查四種命題的等價(jià)關(guān)系，及解絕對(duì)值不等式，屬基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算能力的考查．