如圖所示，正△ABC的邊長為4，D、E、F分別為各邊中點，M、N、P分別為BE、DE、EF的中點，將△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱錐以后.
（1）∠MNP等于多少度？
（2）擦去線段EM、EN、EP后剩下的幾何體是什么？其側(cè)面積為多少？
（1）∠MNP=60°（2）所得幾何體為棱臺，側(cè)面積為
（1）由題意，折成了三棱錐以后，如圖所示，

△MNP為正三角形，故∠MNP=∠DAF=60°.
（2）擦去線段EM、EN、EP后，所得幾何體為棱臺，
其側(cè)面積為S側(cè)=SE—ADF側(cè)-SE—MNP側(cè)
=3××22-3××12=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（Ⅰ）畫出它的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM

圖（2

 
圖（1）
 

 

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長方體的三個相鄰的面積分別為，這個長方體的頂點在同一個球面上，
求這個球的表面積．

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四面體ABCD四個面重心分別為E、F、G、H,則四面體EFGH表面積與四面體ABCD表面積的比值為                             

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求每條棱長都等于a的三棱錐的體積.

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把底面半徑為8 cm的圓錐,放倒在平面內(nèi),使圓錐在此平面內(nèi)繞圓錐頂點O滾動,當這個圓錐在平面內(nèi)轉(zhuǎn)回到原位置時,圓錐本身滾動了2.5周,則圓錐的母線長為       ,表面積等于       .

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若一個球的體積為，則它的表面積為________________．

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