用秦九韶算法計算時的值時,需要運算  

9

解析試題分析:求多項式的值時,首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值,即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值,即v2=v1x+an-2,v3=v2x+an-3…,vn=vn-1x+a1,這樣,求n次多項式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值.解:f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0,=((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0,=…,=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.,求多項式的值時,首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值,即,v1=anx+an-1,然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值,即,v2=v1x+an-2  v3=v2x+an-3,…,vn=vn-1x+a1,這樣,求n次多項式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值.,∴對于一個n次多項式,至多做n次乘法和n次加法計算時的值時最高次為5次,那么可知需要運算9次,故答案為9.
考點:秦九韶算法
點評:秦九韶算法對于一個n次多項式,至多做n次乘法和n次加法.

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