Question

6．將函數(shù)$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的一條對稱軸方程可以為（　�。�

• A． $x=\frac{3π}{4}$
• B． $x=\frac{7π}{6}$
• C． $x=\frac{7π}{12}$
• D． $x=\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性求得g（x）的一條對稱軸方程．

解答 解：$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得新函數(shù)$g（x）=sin[2（x-\frac{π}{3}）-\frac{π}{3}]$=sin（2x-π）=-sin2x，
由$2x=kπ+\frac{π}{2}$得g（x）對稱軸為$x=\frac{k}{2}π+\frac{π}{4}$，k∈Z．
取k=1，得$x=\frac{3π}{4}$為所求，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．