在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列。

    （1）若，，求的面積；

    （2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀。


解：因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，所以。   又A＋B＋C＝，所以。

    （1）解法一：因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/01/07/02/2015010702493278540033.files/image066.gif'>，，所以  由正弦定理得，即，

即，得。

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/01/07/02/2015010702493278540033.files/image107.gif'>，所以，即C為銳角，所以，從而。   所以。

    解法二：由余弦定理得，   即，得。

    所以。

    （2）因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/01/07/02/2015010702493278540033.files/image116.gif'>，，成等比數(shù)列，所以。

    由正弦定理得；  由余弦定理得。

    所以，即，即。又因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/01/07/02/2015010702493278540033.files/image102.gif'>，所以△ABC為等邊三角形。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，則函數(shù)的最小值為（    ）

A.1      B.2       C.3      D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，高為，求這個(gè)三棱錐的全面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，則邊的長(zhǎng)為            ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，給出下列結(jié)論：

①若，則；

②若，則為等邊三角形；

③必存在，使成立；

④若，則必有兩解．

其中，結(jié)論正確的編號(hào)為            ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp;                                         （   ）

    A．                                B．

    C．                         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若f (x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是    (　　)

A．(－1,0)∪(0,1)       B．(－1,0)∪(0,1]

C．(0,1)                D．(0,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象     （   ）

A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度         B. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度         D. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)某商店一個(gè)月每天的顧客數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是                                                           (    ）

A.46,45,56            B.46,45,53             C.47,45,56          D.45,47,53

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