若A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}，A∪B={x|-6＜x≤5}，則a=________．

5
分析：先化簡集合A={x|x2+6x＜0}，，再結(jié)合數(shù)軸表示利用題中條件：“A∪B={x|-6＜x≤5}，”得出：x=5是x2-（a-2）x-2a=0的根，從而解決問題．
解答：由題意知：A={x|x2+6x＜0，x∈R}={x|-5＜x＜0}，
B集合表示不等式x2-（a-2）x-2a≤0的解集，
∵A∪B={x|-6＜x≤5}，
x=5是x2-（a-2）x-2a=0的根，
即52-（a-2）×5-2a=0，解可得a=5；
a=5時B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}={x|-2≤x≤5}，符合題意，
故答案為5
點評：本題考查集合的并集的運算以及一元二次不等式與方程之間的關(guān)系，注意由解集確定方程的根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、用適當(dāng)?shù)姆柼羁闸偃鬉={x|x2=x}，-1
∉
A；②若B={x|x2+x-6=0}，則3
∉
B；③若C={x|1≤x＜10，x∈N}，則8
∈
C；④若D={x|-2＜x＜3，x∈Z}，則1.5
∉
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x2+x-6=0}，B={x|
1m
x+1=0}，且A∪B=A，則實數(shù)m的值為
{-2，3}
{-2，3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x2-5x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，則實數(shù)m的取值集合為
{0，1，-
1
6
}
{0，1，-
1
6
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x2+6x＜0}，B={x|x2-（a-2）x-2a≤0，a＞0}，A∪B={x|-6＜x≤5}，則a=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|x2-x-6＞0}，B={x|x2-3x-4＜0}，則A∩B=
{x|3＜x＜4}
{x|3＜x＜4}
．

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