若隨機變量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,則P(－1＜ξ≤1)等于

A.2Φ(1)－1                                                B.Φ(4)－Φ(2)

C.Φ(－4)－Φ(－2)                                     D.Φ(2)－Φ(4)

B


解析:

本題考查正態(tài)總體N(μ,σ2)在給定區(qū)間內(nèi)的概率.

由于μ、σ分別表示總體的平均數(shù)(期望)與標準差,

∴μ=3,σ==1.

∵F(1)=Φ()=Φ(－2)=1－Φ(2),

F(－1)=Φ()=Φ(－4)=1－Φ(4),

∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)

=1－Φ(2)－1+Φ(4)

=Φ(4)－Φ(2).

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