已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是______．
∵對任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線
∴曲線y=f（x）的切線的斜率不可能為-1
即f'（x）=2sinxcosx+2a=-1無解
∵0≤sin2x+1=-2a≤2
∴-1≤a≤0時2sinxcosx+2a=-1有解
∴對任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是a＜-1或a＞0
故答案為：a＜-1或a＞0
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12、已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是
a＜-1或a＞0
．

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已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對任意實(shí)數(shù)m，直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（-1，0）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）
D．a(chǎn)∈R且a≠0，a≠-1

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已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是    ．

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