已知數(shù)學公式=（2，-1，3），數(shù)學公式=（-1，4，-2），數(shù)學公式=（7，5，λ），若數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式三向量共面，則實數(shù)λ等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：由已知中=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，我們可以用向量、作基底表示向量，進而構(gòu)造關(guān)于λ的方程，解方程即可求出實數(shù)λ的值．
解答：∵=（2，-1，3），=（-1，4，-2）
∴與不平行，
又∵、、三向量共面，
則存在實數(shù)X，Y使
=X+Y
即
解得λ=
故選D
點評：本題考查的知識點是共線向量與向量及平面向量基本定理，其中根據(jù)、、三向量共面，與不共線，則可用向量、作基底表示向量，造關(guān)于λ的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1，3)，
b
=(-4，2，x)，若
a
⊥
b
，則x=
 
；若
a
∥
b
則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（2，-1，3），
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數(shù)λ等于（　　）
A、
62
7
B、
63
7
C、
64
7
D、
65
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x）．若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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