（2012•黃浦區(qū)二模）設(shè)集合P={1，x}，Q={1，2，y}，其中x，y∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且P⊆Q．若將滿足上述條件的每一個(gè)有序整數(shù)對（x，y）看作一個(gè)點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
14
14
．
分析：根據(jù)題意，由集合包含的意義，分析可得若P⊆Q，有2種情況：①、x≠y，則必有x=2，②、x=y，分析x、y可取的值，即可得每種情況中（x，y）的情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，將其相加計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，若P⊆Q，有2種情況：
①、x≠y，則必有x=2，y可取的值為3、4、5、6、7、8、9，共7種情況，即（x，y）有7種情況，
②、x=y，此時(shí)x、y可取的值為3、4、5、6、7、8、9，共7種情況，即（x，y）有7種情況，
則（x，y）有7+7=14種情況，
故答案為14．
點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，關(guān)鍵是由集合中包含關(guān)系的定義，分析得到x、y可取的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
13
，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=
63
65
63
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）對n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=fn（x）圖象的右端點(diǎn)與y=fn+1（x）圖象的左端點(diǎn)重合；并回答這些端點(diǎn)在哪條直線上．
（2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試將kn表示成n的函數(shù)．
（3）對n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當(dāng)m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時(shí)，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn)，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn)，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)，f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)；
③函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；
④當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為a-a2．
那么所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log
1
2
(2x+1)的定義域?yàn)?!--BA-->
（-
1
2
，+∞）
（-
1
2
，+∞）
．

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