設(shè)f(x)是一次函數(shù),且
1
0
f(x)dx=5,
1
0
xf(x)dx=
17
6
,則f(x)的解析式為
 
考點(diǎn):定積分,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:利用微積分基本定理列出方程組,求出f(x)的解析式.
解答: 解:∵f(x)是一次函數(shù),
∴設(shè)f(x)=ax+b(a≠0),
1
0
(ax+b)dx=5得(
1
2
ax2+bx)
|
1
0
=
1
2
a+b=5,①
1
0
xf(x)dx=
17
6
得(
1
3
ax3+
1
2
bx2
|
1
0
=
1
3
a+
1
2
b=
17
6
,②
解①②得a=4,b=3,
∴f(x)=4x+3.
故答案為:f(x)=4x+3.
點(diǎn)評(píng):本題考查求解析式的常用方法:待定系數(shù)法、考查微積分基本定理求定積分值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

比較大小:log27
 
0.53.(填>、<或=)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若命題p:?x0∈R,x02+1>3x0,則¬p是( 。
A、?x0∈R,x02+1≤3x0
B、?x∈R,x2+1≤3x
C、?x∈R,x2+1<3x
D、?x∈R,x2+1>3x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1
的一條漸近線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

雙曲線的兩條準(zhǔn)線將實(shí)軸三等分,則它的離心率為( 。
A、
3
2
B、3
C、
4
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a+b+c=3,求證:
b
a2
+
c
b2
+
a
c2
≥3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xex的圖象在點(diǎn)P(1,e)處的切線與直線x+ky-3=0互相垂直,則k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線與圓C:(x-
2
2+y2=1相切,則雙曲線的離心率是(  )
A、2
B、3
C、
3
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F2、F1是雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)的上、下焦點(diǎn),點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為(  )
A、3
B、
3
C、2
D、
2

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