【題目】對某班50人進(jìn)行智力測驗(yàn),其得分如下:
48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.
(1)這次測試成績的最大值和最小值各是多少?
(2)將[30,100)平分成7個(gè)小區(qū)間,試畫出該班學(xué)生智力測驗(yàn)成績的頻數(shù)分布圖.
(3)分析這個(gè)頻數(shù)分布圖,你能得出什么結(jié)論?
【答案】(1)最小值是32,最大值是97;(2)答案見解析;(3)答案見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)50人的得分?jǐn)?shù)據(jù),即可得到測試成績的最大值和最小值;(2)根據(jù)題意7個(gè)區(qū)間分別是[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),每個(gè)小區(qū)間的長度是10,統(tǒng)計(jì)出各小區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù),列表,即可得頻數(shù)分布圖;(3)根據(jù)頻數(shù)分布圖可得該班智力測驗(yàn)成績大體上呈兩頭小、中間大、左右對稱的鐘形狀態(tài),即可得到答案.
試題解析:(1)最小值是32,最大值是97.
(2)7個(gè)區(qū)間分別是[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),每個(gè)小區(qū)間的長度是10,統(tǒng)計(jì)出各小區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù),列表如下:
區(qū)間 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
頻數(shù) | 1 | 6 | 12 | 14 | 9 | 6 | 2 |
頻數(shù)分布圖如下圖所示.
(3)可以看出,該班智力測驗(yàn)成績大體上呈兩頭小、中間大、左右對稱的鐘形狀態(tài),說明該班學(xué)生智力特別好或特別差的是極少數(shù),而智力一般的是多數(shù),這是一種最常見的分布.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如右圖拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),圓(x﹣2)2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點(diǎn),
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)一直線的斜率等于2,且過拋物線焦點(diǎn),它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點(diǎn),求|AB|+|CD|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C: (m>0)的離心率為 ,A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)是其右焦點(diǎn),P是橢圓C上異于A、B的動點(diǎn).
(1)求m的值及橢圓的準(zhǔn)線方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)B且與x軸的垂直的直線交AP于點(diǎn)D,當(dāng)直線AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動時(shí),試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x﹣y﹣2=0,拋物線C:y2=2px(p>0),若拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn)P和Q.
(1)求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2﹣p,﹣p);
(2)求p的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3<0},集合B={x||x+a|<1}.
(1)若a=3,求A∪B;
(2)設(shè)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是q成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:4x﹣3y+11=0和直線l2:x=﹣1,拋物線y2=4x上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( )
A.
B.2
C.
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin(θ﹣ ).
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若P(x,y)是直線l與圓面ρ≤4sin(θ﹣ )的公共點(diǎn),求 x+y的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=2﹣an , n∈N* , 設(shè)函數(shù)f(x)=log x,數(shù)列{bn}滿足bn=f(an),記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn . (Ⅰ)求an及Tn;
(Ⅱ)記cn=anbn , 求cn的最大值.
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