已知|
OA
|=1，|
OB
|=
2
，
OA
•
OB
=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，∠AOC=45°，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB，
(m，n∈R)，則
m
n
=
 
．
分析：將向量
OC
沿
OA
與
OB
方向利用平行四邊形原則進(jìn)行分解，建立平面直角坐標(biāo)系，便于計算．
解答：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．精英家教網(wǎng)
則
OA
=（1，0），
OB
=（0，
2
），
∴
OC
=m
OA
+n
OB

=（m，
2
n），
∴tan45°=
2
n
m
=1
∴
m
n
=
2
．
故選B
點(diǎn)評：對一個向量根據(jù)平面向量基本定理進(jìn)行分解，關(guān)鍵是要根據(jù)平行四邊形法則，找出向量在基底兩個向量方向上的分量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，∠AOB=
5π
6
，點(diǎn)C在∠AOB外且
OB
•
OC
=0．設(shè)實(shí)數(shù)m，n滿足
OC
=m
OA
+n
OB
，則
m
n
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(-1，1)，
OB
=(0，-1)，
OC
=(1，m)(m∈R)．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）證明：對任意實(shí)數(shù)m，恒有 
CA
•
CB
≥1成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門模擬）已知|
OA
|=1，|
OB
|≤1，且S△OAB=
1
4
，則
OA
與
OB
夾角的取值范圍是
[
π
6
，
5π
6
]
[
π
6
，
5π
6
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知
OA
=(1，1)，
OB
=(-1，2)，以
OA
，
OB
為邊作平行四邊形OACB，則
OC
與
AB
的夾角為
arccos
5
5
arccos
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=k，∠AOB=
2
3
π，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，
OC
•
OA
=0，若
OC
=2m
OA
+m
OB
(m≠0)，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案