Question

若?x∈，使函數(shù)有意義，則t的取值范圍為________．

Answer 1

分析：?x∈，使函數(shù)有意義，轉(zhuǎn)化為?x∈，使tx²+2x-2＞0成立，然后分t＞0，t=0，t＜0三種情況討論t的取值范圍情況．
解答：?x∈，使函數(shù)有意義，
說明?x∈，使tx²+2x-2＞0成立，
若t=0，tx²+2x-2＞0化為x＞1，符合題意；
若t＞0，設(shè)方程tx²+2x-2=0的兩根為x₁，x₂，
由，所以只需，此式顯然成立；
若t＜0，要使?x∈，使tx²+2x-2＞0成立，
只需，
解得：，
綜上，．
故答案為．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想，訓(xùn)練了利用三個二次結(jié)合求解參數(shù)的范圍問題，此題是中檔題．