函數(shù)f（x）=log3（x+3）的反函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．

（0，-2）
分析：本題考查反函數(shù)相關(guān)概念、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象特征等相關(guān)知識(shí)．
本題可用兩種方法：1、根據(jù)已知條件，求出原函數(shù)的反函數(shù)，令x=0即得反函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
2、利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱的特點(diǎn)，只需求出原函數(shù)在x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由橫縱坐標(biāo)互換即得．
解答：
法一：由函數(shù)f（x）=log3（x+3）的得其反函數(shù)為y=3x-3，
令x=0，得y=-2，
即函數(shù)f（x）=log3（x+3）的反函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2）；
法二：由已知，函數(shù)f（x）=log3（x+3）圖象與x軸交點(diǎn)為（-2，0），
因?yàn)榛榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)f（x）=log3（x+3）的反函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-2）．
答案：（0，-2）
點(diǎn)評(píng)：這里提供的兩種方法都比較容易操作，關(guān)鍵是抓住解題的理論根據(jù)，比如法二，準(zhǔn)確的把握住互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱這一特征入手，使解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化，出錯(cuò)的概率減�。�
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5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

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（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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