已知Rt△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，則棱錐O-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求AC的值，利用△ABC外接圓是球O的截面圓，球心O在平面ABC的射影點(diǎn)為AC的中點(diǎn)O′，求出OO′，即可求得棱錐O-ABC的體積．
解答：解：∵AB=3，BC=2，∠ABC=，∴AC=
△ABC外接圓是球O的截面圓，球心O在平面ABC的射影點(diǎn)為AC的中點(diǎn)O′，此時(shí)OO′==
∴棱錐O-ABC的體積為=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐體積的計(jì)算，考查球的截面圓，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知Rt△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=
π
2
，則棱錐O-ABC的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州市中學(xué)2012屆高三第一次仿真考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知Rt△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O面上，且AB＝3，BC＝2，∠ABC＝，則棱錐O－ABC的體積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知Rt△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，則棱錐O-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣西南寧市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知Rt△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O面上，且AB=3，BC=2，∠ABC=，則棱錐O-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案