7．設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件：$\left\{{\begin{array}{l}{x，y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}}\right.$，若z=x-y，則z的最大值為3．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）時(shí)，此時(shí)直線y=x-z截距最小，z最大．
此時(shí)zmax=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．與圓x2+y2-x+2y=0關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程為（　�。�
A．（x-2）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$B．（x+2）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$C．（x+2）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$D．（x-2）2+（y+$\frac{3}{2}$）2=$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
④若m∥α，α⊥β，則m⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log3x]=4，若x0是方程f（x）-2f'（x）=3的一個(gè)解，且${x_0}∈（a，a+1），a∈{N^*}$，則實(shí)數(shù)a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，則S4=66．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為棱A1B1的中點(diǎn)，則異面直線AM與B1C所成的角的大小為arccos$\frac{\sqrt{10}}{5}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，${a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，記數(shù)列前n項(xiàng)的積為Pn，則P2016的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地抽取一個(gè)實(shí)數(shù)x，若x滿(mǎn)足x2≤m的概率為$\frac{5}{6}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．書(shū)架上有3本數(shù)學(xué)書(shū)，2本物理書(shū)，從中任意取出2本，則取出的兩本書(shū)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率為$\frac{3}{10}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案