函數(shù)f（x）=x2-|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，-
1
2
]和[0，
1
2
）
（-∞，-
1
2
]和[0，
1
2
）
．
分析：利用偶函數(shù)f（x）=x2-|x|的圖象即可得到其單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：∵f（-x）=（-x）2-|-x|=x2-|x|=f（x），
∴函數(shù)f（x）=x2-|x|為偶函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于y軸對稱，作圖如下：
∴函數(shù)f（x）=x2-|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-
1
2
]和[0，
1
2
）．
故答案為：（-∞，-
1
2
]和[0，
1
2
）．
點評：本題考查偶函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，考查作圖與分析能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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