已知函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
R
的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好都在圓x2+y2=R2上，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸可以是（　�。�
A、直線x=
π
2
B、直線x=
1
2
C、直線x=-π
D、直線x=-1
分析：先用R表示出周期，得到最大值點和最小值點的坐標(biāo)后，代入到圓的方程可求出R的值，最后可得答案．
解答：解：∵x2+y2=R2，∴x∈[-R，R]．
又∵函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
R
，
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T=
2π
π
R
=2R，
又∵函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
R
的圖象上相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好都在圓x2+y2=R2上，
∴最大值點為（
R
2
，
3
），相鄰的最小值點為（-
R
2
，-
3
），代入圓方程，得R=2，
∴函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
R
=
3
sin
π
2
x，
將直線x=-1代入函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
R
=-
3
，
故函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸可以是直線x=-1．
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)--周期性．屬基礎(chǔ)題．三角函數(shù)兩相鄰的最大值與最小值正好等于半個周期．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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