分析 取AC中點(diǎn)G,連結(jié)EG、FG,由已知得EG∥BC,F(xiàn)G∥AD,從而∠EGF是異面直線AD和BC所成的角(或所成角的補(bǔ)角),由此有求出異面直線AD和BC所成的角.
解答 解:取AC中點(diǎn)G,連結(jié)EG、FG,
∵E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),∴EG∥BC,F(xiàn)G∥AD,
∴∠EGF是異面直線AD和BC所成的角(或所成角的補(bǔ)角),
設(shè)AD=BC=2,EF=$\sqrt{2}$,
∴EG=$\frac{1}{2}BC$=1,F(xiàn)G=$\frac{1}{2}AD$=1,
∴EG2+FG2=EF2,
∴∠EGF=90°,
∴異面直線AD和BC所成的角為90°.
點(diǎn)評 本題考查異面直線所成角的大小的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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A. | {y|$\frac{1}{2}$<y<1} | B. | {y|0<y$<\frac{1}{2}$} | C. | ∅ | D. | {y|0<y<1} |
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類別 | 科普類 | 教輔類 | 文藝類 | 其他 |
冊數(shù)(本) | 128 | m | 80 | 48 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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