設(shè)a＞0，0≤x＜2π，若函數(shù)y=cos2x-asinx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求使y取得最大值和最小值時的x值．
【答案】分析：通過同角三角函數(shù)的平方關(guān)系進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行配方法，對a分類0＜a≤2，a＞2討論，結(jié)合函數(shù)的最值，求出a，b的值，從而得到解析式，最后求出相應(yīng)最值時的x的值即可．
解答：解：f（x）=y=cos2x-asinx+b=-sin2x-asinx+b+1=-+
因為a＞0所以-＜0，
（�。┊�(dāng)，即0＜a≤2時ymax===0①ymin=f（1）=b-a=-4②
由①②解得 或 （舍去）
（ⅱ）當(dāng)-，即a＞2時ymax=f（-1）=a+b=0③ymin=f（1）=b-a=-4④
由③④解得 （舍去）
綜上，
∴f（x）=cos2x-2sinx-2=-（sinx+1）2
當(dāng)時，y取得最小值；當(dāng)時，y取得最大值
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值，以及同角三角函數(shù)的關(guān)系和配方法，同時考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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設(shè)A在x軸上，它到點P(0，
2
，3)的距離等于到點Q（0，1，-1）的距離的兩倍，那么A點的坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，0，0）和（-1，0，0）
B、（2，0，0）和（-2，0，0）
C、（
1
2
，0，0）和（-
1
2
，0，0）
D、（-
2
2
，0，0）和（
2
2
，0，0）

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