（2011•江西模擬）有一個箱子內(nèi)放有3個紅球、1個白球、1個黃球，現(xiàn)從箱子里任意取球，每次只取一個，取后不放回．
①求前兩次先后取到一個紅球和一個白球的概率；
②若取得紅球則停止取球，求取球次數(shù)ξ的分布列及期望．
分析：①由題意由于箱子內(nèi)放有3個紅球、1個白球、1個黃球，從箱子里任意取一球，每次只取一個，取后不放回．設(shè)“先后取到一個紅球和一個白球”為事件A，利用乘法公式即可；
②由題意由隨機變量的定義及在此題隨機變量ξ可能取1，2，3，利用乘法公式即可求的該隨機變量的分布列，在有期望定義可求解．
解答：解：①設(shè)“先后取到一個紅球和一個白球”為事件A
則P(A)=
3
5
×
1
4
=
3
20
；
②依題意ξ可能取1，2，3，
則：P(ξ=1)=
3
5
，P(ξ=2)=
2
5
×
3
4
=
3
10
，P(ξ=3)=
2
5
×
1
4
=
1
10

故ξ的分布列為：

Eξ=1×
3
5
+2×
3
10
+3×
1
10
=
3
2
．
點評：此題考查了學(xué)生理解題意的能力，還考查了乘法公式及離散型隨機變量的定義及其分布列，此外還考查了隨機變量的期望的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則A=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}分別是等差、等比數(shù)列，且a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
①求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
②設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求{
1
Sn
}的前n項和Tn；
③設(shè)Cn=
anbn
Sn+1
（n∈N），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
2an
an+2
（n∈N*），a2011=
1
2011
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=
4
an
-4023且cn=
b
2
n+1
+
b
2
n
2bn+1bn
(n∈N*)，求證：c1+c2+…+cn＜n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）給出如下定義：對于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），如果對于函數(shù)y=F（x）圖象上的點M（x0，y0）（其中x0=
x1+x22
)總能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江西模擬）設(shè)a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(
π
2
-x)滿足f(-
π
3
)=f(0)，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
，求f（x）在（0，B]上的值域．

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