已知函數(shù)，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點個數(shù)為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：求函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點個數(shù)，我們可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=圖象交點的個數(shù)，根據(jù)函數(shù)y=f（x）的解析式，我們在同一坐標系中分別畫出兩個函數(shù)圖象，由圖象即可求出兩個函數(shù)的交點個數(shù)，即函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點個數(shù)．
解答：解：∵，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點個數(shù)等于
函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=圖象交點的個數(shù)，
在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)圖象如下圖所示：

由圖可知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=圖象共有6個交點
故函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點個數(shù)為6個，
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理，其中將求函數(shù)零點的問題轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)圖象交點的問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x），當x＜0時，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？
（2）若f（x）為R上的偶函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應(yīng)值表：
x -2 -1 0
f（x） -10 3 2
則函數(shù)f（x）在區(qū)間
（-2，-1）
（-2，-1）
有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2mx+n|，x∈R，下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2）時，則函數(shù)f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對稱；
③若m2-n≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，m]上是減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）有最小值|n-m2|．其中正確的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2的圖象過點P（-1，2），且在點P處的切線恰與直線x-3y=0垂直．則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=x3+3x2
f（x）=x3+3x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學公式，則函數(shù)f（x）的表達式為


  1. A.
    f（x）=x2+2x+1（x≥0）
  2. B.
    f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
  3. C.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
  4. D.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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