在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向．若且λ，μ≥0，C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域的面積為    ．
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)C（x，y），根據(jù)已知等式若建立x、y的方程組，將其轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)0≤λ+μ≤1，且λ，μ≥0得出相應(yīng)的不等式組，由不等式組作出符合題的平面區(qū)域，可以求出所要的區(qū)域的面積．
解答：解：設(shè)點(diǎn)C（x，y），因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101223032298763949/SYS201311012230322987639010_DA/2.png">，所以
解之得：，且
再由0≤λ+μ≤1，且λ，μ≥0
可得不等式組：，作出相應(yīng)的平面區(qū)域如下圖

可得區(qū)域?yàn)椤鱋AB，O（0，0），A（3，1），B（4，4）
因此可以算出△OAB的面積為：S==4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及一元二次不等式組所表示的平面區(qū)域，同時(shí)考查了閱讀理解題意的能力以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案