已知兩條不重合的直線m，n及兩個不重合的平面α，β，那么下列命題中正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，則α∥β
B．若m∥α，α∥β，則m∥β
C．若m⊥α，β⊥α，則m∥β
D．若m⊥α，n∥α，則m⊥n
【答案】分析：根據(jù)題意對各個選項分別加以判斷：利用平面與平面平行的判定定理，得出A錯；利用直線與平面平行的性質(zhì)與判定得出B錯；利用直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，可以得到C選項錯誤而D選項是正確的．
解答：解：對于A，題意并沒有注明直線m，n的位置是相交、異面還是平行，
也沒有注明它們是否為平面α內(nèi)的直線，所以不能判定α∥β，故A錯；
對于B，若m∥α，α∥β，可得直線m是平面β內(nèi)的直線，不一定有m∥β
因此B選項也錯；
對于C，若m⊥α，β⊥α，說明直線m可得是平面的平等線，也可能是內(nèi)垂直于交線的直線，
因此C選項仍然不正確；
對于D，首先根據(jù)n∥α，可經(jīng)過直線n作一個平面γ，設(shè)平面γ與平面α相交于直線n′，
根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理，可得n∥n′，再結(jié)合m⊥α可得m⊥n，因此D選項是正確的．
故選D
點(diǎn)評：本題考查了平面與平面的位置關(guān)系以及直線與平面的位置關(guān)系的判斷，著重考查了平行與垂直位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線l1：ax-2y+2=0與l2：3x-4y+1=0l1上任意一點(diǎn)到l2的距離都相等，則實數(shù)a的值為（　　）
A、-
8
3
B、
3
2
C、6
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線m，n及兩個不重合的平面α，β，那么下列命題中正確的是（　�。�

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（2009•濟(jì)寧一模）已知兩條不重合的直線m、n和兩個不重合的平面α、β，有下列命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； 
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β； 
③若m、n是兩條異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β； 
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線m、n，兩個互不重合的平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；
③若m⊥α，n∥β，則m⊥n，則α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線m、n，兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確的是（　　）

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