設(shè)P是曲線上的一個動點，則點P到點（0，1）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為　　　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：y2=4（x-1）的圖象是以y軸為準線，（2，0）為焦點的拋物線，∴當(dāng)點P為（0，1）點與（2，0）點的連線與拋物線的交點時，距離和最小，

最小值為：=．

故答案為．

考點：本題主要考查直線與拋物線位置關(guān)系。

點評：基本題型，分析圖形的幾何特征，認識到當(dāng)點P為（0，1）點與（2，0）點的連線與拋物線的交點時，距離和最小。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(-
2
，0)，B(
2
，0)，P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-
1
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程，并求出曲線C的離心率的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)P是曲線上的一個動點，則點P到點的距離與點P到的距離之和的最小值為                     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是曲線上的一個動點，則點P到點（0，1）的距離與點P到軸的距離之和的最小值是___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是曲線上的一個動點，則點P到點A（0，2）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和最小時，點P的坐標為            .

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