設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，則數(shù)學公式的值等于________．

16
分析：由題設(shè)條件知f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=logax12+logax22+…+logax20102=loga（x1x2…x2010）2，由此能夠求出f（x1x2…x2010），則可求f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）的值．
解答：：∵f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（x1x2…x2010）=8，
∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）
=logax12+logax22+…+logax20102
=loga（x1x2…x2010）2
=2f（x1x2…x2010）=2×8=16．
故答案為 16．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，解題時要注意公式的靈活運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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