若關(guān)于x的不等式(k2-2k+
3
2
)x＜(k2-2k+
3
2
)1-x的解集是(
1
2
，+∞)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)指數(shù)的大小以及指數(shù)函數(shù)值的大小得到底數(shù)的范圍，建立不等關(guān)系，解之即可．
解答：解：關(guān)于x的不等式(k2-2k+
3
2
)x＜(k2-2k+
3
2
)1-x的解集是(
1
2
，+∞)
即x＞
1
2
，而x＞
1
2
時(shí)，x＞1-x，
∴0＜k2-2k+
3
2
＜1
∴解得1-
2
2
＜k＜1+
2
2
，
故答案為1-
2
2
＜k＜1+
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及一元二次不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解集為{-2}，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-a+lnx
x
，a∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）若關(guān)于x的不等式
lnx
x
≤e(
2
k+1
-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
(n∈N*，n≥2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+b（b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c（c＞0）的解集為（k，k+6）（k∈R），求c的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=0時(shí)，m為常數(shù)，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求
f(t)-t2-tf(t)-2t+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對(duì)一切x∈（0，6）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•閘北區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式kx+3＞2x-k的解集是（-∞，4），則實(shí)數(shù)k=
1
1
．

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