已知α∈（0，π），且sinα+cosα=
1
2
，則sinα-cosα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡求出2sinαcosα的值，再利用完全平方公式求出sinα-cosα的值即可．
解答： 解：∵α∈（0，π），且sinα+cosα=
1
2
，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=
1
4
，即2sinαcosα=-
3
4
＜0，
∴cosα＜0，sinα＞0，即sinα-cosα＞0，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
7
4
，
則sinα-cosα=
7
2
．
故答案為：
7
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F(xiàn)分別為BC，PC，AB的中點．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）在棱PA上是否存在一點G，使得FG∥平面ADE？證明你的結(jié)論．

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已知a＞0，b＞0，當a+2b=2時，則
2
a
+
3
b
的最小值
 
．

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不等式
x
1-x
≥0的解集是
 
．

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如圖所示的程序輸出的結(jié)果是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x2+px+q在x=1處取得極小值4，則p+q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤4，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：
 
，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將進價為8元的商品，按每件10元售出，每天可銷售200件，若每件售價漲價0.5元，其銷售量就減少10件，為使所賺利潤最大，則售價定為
 
．

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