（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點，作交于點．
（1）證明 //平面；
（2）求二面角的大��；
（3）證明⊥平面．
(1)見解析(2)(3)見解析

試題分析：（1）記交于點,連接,
                                ……4分
(2)，

……8分
(3)

……12分
點評：證明線面平行或線面垂直時要緊扣判定定理，定理中要求的條件都要列出來，缺一不可；求二面角時要先找出二面角的平面角，還要注意求的二面角到底是銳角還是鈍角.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，，且．

（I）求證：對任意，總有；
（II）若，求二面角的余弦值；
（III）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在, 求出的值, 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，正方體中， E是的中點．

（1）求證：∥平面AEC；
（2）求與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）正方體，，E為棱的中點．
(Ⅰ) 求證：；  (Ⅱ) 求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體中，若點是棱上一點，則滿足的點 的個數(shù)為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體棱長為1，點在上，且，點在平面內(nèi)，動點到直線的距離與到點的距離的平方差等于1，則動點的軌跡是（    ）
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值為    ____   。

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