Question

若sin（α-π）=2cos（2π-α），求

sin(2π-α)cos(α+π)cos(α+ π 2 )cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)sin( 9π 2 +α)

．

Answer 1

分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，求出tanα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵sin（α-π）=2cos（2π-α），
∴-sinα=2cosα，即tanα=-2，
則原式=

(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)sinαsinαcosα

=-tanα=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．