在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項a1，最長弦長為an，若公差，那么n的取值集合    ．
【答案】分析：由題意過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項a1，最長弦長為an，利用圓中的弦長公式求出a1，an又由于，成等差數(shù)列，得到公差d，利用公差的范圍及n為正整數(shù)逼出n的取值．
解答：解：∵圓的方程為x2+y2=5x，化成圓的標準方程為：，
由此可以知道圓心：圓的半徑為，
利用圓的性質(zhì)可以知道最短弦應為過已知定點與圓心連線垂直的弦最短由此得a1=，
最長弦為過定點的圓的直徑，∴，
∵，∴，
∴3≤n-1＜6，∴4≤n＜7，n∈N+，
∴n=4，5，6；
故答案為：n=4，5，6．
點評：此題重點考查了圓中求解弦的最大與最小，還考查了等差數(shù)列的任意兩項間的通項公式及利用公差的范圍和n的取值范圍逼出n的數(shù)值．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(
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，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數(shù)列，若a1為過該點最短弦的長，an為過該點最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　�。�

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在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長度成等差數(shù)列，最短弦長為數(shù)列的首項a1，最長弦長為an，若n=10，那么公差d的值為
1
9
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點P(
5
2
，
3
2
)有n條長度成等差數(shù)列的弦，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
2
13
，
2
5
]，那么n的取值集合內(nèi)所有元素平方和為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數(shù)列，若a1為過該點的最短弦的長，an為過該點的最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是（　�。�

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