以橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)的點M（1，1）為中點的弦所在直線方程為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)以P（1，1）為中點的弦與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2），利用點差法求解即可．
解答： 解：設(shè)以點P（1，1）為中點的弦與橢圓交于A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=2，y1+y2=2，
分別把A（x1，y1），B（x2，y2）代入橢圓方程
x2
16
+
y2
4
=1，
可得
x12
16
+
y12
4
=1
x22
16
+
y22
4
=1
，
∴（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴（x1-x2）+4（y1-y2）=0，
∴k=
y2-y1
x2-x1
=-
1
4
，
∴點P（1，1）為中點的弦所在直線方程為y-1=-
1
4
（x-1），
整理，得：x+4y-5=0．
故答案為：x+4y-5=0．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，以及直線方程的求法的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC，點P，A，B，C都在半徑為
3
的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊是a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b，（b∈R），h（x）=f（x）-
1
f(x)
．
（1）判斷h（x）的奇偶性并證明．
（2）對任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x）≤f（x1），g（x）≤g（x2），若f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸方程為：x=1，設(shè)向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1），
d
=（2，1）．
（1）分別求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范圍；
（2）當x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（1，cosx），-
π
2
＜x＜
π
2
．
（1）若x=-
π
3
時，求
a
•
b
的值．；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求所有實多項式f和g，使得對所有x∈R，有：（x2+x+1）f（x2-x+1）=（x2-x+1）g（x2+x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值的大�。�
（1）ln0.3，ln2；
（2）loga3.1，loga5.2（a＞0，且a≠1）；
（3）log30.2，log40.2；
（4）log3π，logπ3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為1的正方體的8個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為
 
．

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同步練習冊答案