Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件知 的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)連線(xiàn)的直線(xiàn)的斜率，其最大值就是過(guò)原點(diǎn)且與可行域有公式點(diǎn)的所有直線(xiàn)中斜率的最大值．
解答：解：由題設(shè)，畫(huà)出可行域如圖，
令t=，可得當(dāng)直線(xiàn)y=tx，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，其斜率最大，最大值為：2，
故 的最大值是2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，本題考查問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)解題的靈魂，合理的轉(zhuǎn)化不僅僅使問(wèn)題得到了解決，還可以使解決問(wèn)題的難度大大降低，屬中檔題．