對實數(shù)a和b，定義運算“*”：a*b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+1）*（x+2），若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)C的取值范圍是（　　）
A、（2，4）∪（5，+∞）
B、（1，2]∪（4，5]
C、（-∞，1）∪（4，5]
D、[1，2]
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式，作出函數(shù)y=f（x）的圖象，由題意可得，函數(shù)y=f（x）與y=C的圖象有2個交點，結(jié)合圖象求得結(jié)果．
解答：解：當(dāng)（x2+1）-（x+2）≤1時，f（x）=x2+1，（-1≤x≤2），
當(dāng)（x2+1）-（x+2）＞1時，f（x）=x+2，（x＞2或x＜-1），
函數(shù)y=f（x）
x2+1     (-1≤x≤2)
x+2       (x＞2或x＜-1)
的圖象如圖所示：

由圖象得：1＜c≤2，4＜c≤5時，
函數(shù)y=f（x）與y=C的圖象有2個交點，
即函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點；
故答案選：B．
點評：本題主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式作出函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，6}，N={1，4，5}，則{1，5}等于（　�。�
A、M∪NB、M∩NC、（∁UM）∩ND、M∩∁UN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2B、y=x+1C、y=-lg|x|D、y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=log2
3
，y=log0.5π，z=0.9-1.1，則（　�。�
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、y＜z＜x
D、z＜y＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log2（
x
2
）的圖象關(guān)于y=x對稱，則函數(shù)f（x）解析式為（　�。�
A、f（x）=2x
B、f（x）=2x+1
C、f（x）=（
1
2
）x
D、f（x）=（
1
2
）x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且x≤0時，f（x）=2x-
1
2
x+a，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+log2x的零點的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）和定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù)g（x）分別滿足f（x）=
2x-1(0≤x≤1)
1
x
(x≥1)
，g（x）=log2x（x＞0），若存在實數(shù)a，使得f（a）=g（b）成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，-
1
2
]∪[
1
2
，2]
C、[-
1
2
，0）∪（0，
1
2
]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市對排污水進行綜合治理，征收污水處理費，系統(tǒng)對各廠一個月內(nèi)排出的污水
量x噸收取的污水處理費y元，運行程序如圖所示：
（Ⅰ）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）求排放污水120噸的污水處理費
用．

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