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（2011•鹽城模擬）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
與向量
a
垂直，則實數λ的值為
4
4
．
分析：根據題意，先用λ表示出
a
+λ
b
的坐標，又由
a
+λ
b
⊥
a
，可得（
a
+λ
b
）•
a
=0，用坐標表示可得關于λ的方程，解可得答案．
解答：解：根據題意，
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），則
a
+λ
b
=（3-λ，1+
1
2
λ），
又由
a
+λ
b
⊥
a
，則（
a
+λ
b
）•
a
=0，
即（3-λ）×3+1×（1+
1
2
λ）=0，
解可得，λ=4；
故答案為4．
點評：本題考查數量積與向量垂直的關系，一般有
b
⊥
a
?
a
•
b
=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是
?x∈R，sinx≤0
?x∈R，sinx≤0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（本題文科學生做）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF1、AF2分別交于點P、Q．
（Ⅰ）當t=3時，求以F1，F2為焦點，且過PQ中點的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點Q作直線QR∥AF1交F1F2于點R，記△PRF1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過異于點F1的一個定點？若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知函數f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2b的最小值是
-16
-16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）設等差數列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項之和也是該數列中的一項．若a1=35，則d的所有可能取值之和為
364
364
．

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