（2011•鹽城模擬）已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），若向量
a
+λ
b
與向量
a
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
4
4
．
分析：根據(jù)題意，先用λ表示出
a
+λ
b
的坐標(biāo)，又由
a
+λ
b
⊥
a
，可得（
a
+λ
b
）•
a
=0，用坐標(biāo)表示可得關(guān)于λ的方程，解可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，
a
=（3，1），
b
=（-1，
1
2
），則
a
+λ
b
=（3-λ，1+
1
2
λ），
又由
a
+λ
b
⊥
a
，則（
a
+λ
b
）•
a
=0，
即（3-λ）×3+1×（1+
1
2
λ）=0，
解可得，λ=4；
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積與向量垂直的關(guān)系，一般有
b
⊥
a
?
a
•
b
=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是
?x∈R，sinx≤0
?x∈R，sinx≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（本題文科學(xué)生做）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），A（0，8），直線(xiàn)y=t（0＜t＜8）與線(xiàn)段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）當(dāng)t=3時(shí)，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過(guò)PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線(xiàn)7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過(guò)異于點(diǎn)F1的一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）已知函數(shù)f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2b的最小值是
-16
-16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a1=35，則d的所有可能取值之和為
364
364
．

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