設an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展開式中x的一次項的系數(shù)，則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．
(3+
x
)n展開式的通項為
Crn
3n-r•(
x
)r=
3n-rCrn
x
r
2
，令
r
2
=1，得r=2．展開式中x的一次項的系數(shù)為3n-2Cn2，即an=3n-2Cn2 （n≥2）．
我∴
3n
an
=
32
C2n
=
18
n(n-1)
=18（
1
n-1
-
1
n
），，∴
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)=
2010
2009
×18×（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…
1
2009
-
1
2010
）=18×
2010
2009
×(1-
1
2010
)=18×1=18
故答案為：18．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的首項a1=a≠，且,
記，n＝＝l，2，3，…·．
（I）求a2，a3；
（II）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；
（III）求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為1的等差數(shù)列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
＜4（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求數(shù)列{bn}前n項和的公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理科）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
a
a-1
(an-1)(a為常數(shù)且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，記Cn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，設數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＞2n-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和sn=10n-n2，bn=|an|求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　�。�
A．
1
n(n+2)
B．
1
2
（1-
1
n+2
）
C．
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）		D．
1
2
（1-
1
n+1
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-20，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=2an-
1
64
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=|log2an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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