兩條直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要條件是( 。
分析:對系數(shù)分類討論即可得出答案.
解答:解:①B1≠0,B2≠0時,兩條直線l1 A1x+B1y+C1=0與l2 A2x+B2y+C2=0的斜率分別為-
A1
B1
-
A2
B2
,
當(dāng)-
A1
B1
×(-
A2
B2
)=-1
,即
A1A2
B1B2
=-1
時,l1⊥l2
②當(dāng)只有B1=0或B2=0時,不妨設(shè)B1=0,則A2=0時,ll⊥l2;
綜上可知:
A1A2
B1B2
=-1
是兩直線l1⊥l2的充分不必要條件.
故選C.
點評:對兩直線方程的系數(shù)正確分類討論及理解理解垂直的充分條件是解題的關(guān)鍵.
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