已知函數(shù)f（x）=lnx．若在區(qū)間（0，3e）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則使得不等式f（x）≤1成立的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出不等式的等價(jià)條件，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：若f（x）≤1，
即lnx≤1，
則0＜x≤e，
則對(duì)應(yīng)的概率P=
e
3e
=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)不等式求出對(duì)應(yīng)的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M為線段AD的中點(diǎn)．
（1）求直線MF與直線BD所成角的余弦值；
（2）若平面ABF與平面DBF所成角為θ，且tanθ=2
2
，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x•(
1
2
)x+
1
x+1
，點(diǎn)An為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N*）的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
e
=（1，0）．記θn為向量
OAn
與
e
的夾角，Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，正視圖是邊長(zhǎng)為2a 的正三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為a 的正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為（　　）
A、
3
2
a2
B、
3
2
a2
C、3a2
D、
3
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2mx+5=0上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線3x-2y-m2=0對(duì)稱，則雙曲線C2：
x2
6+m
-
y2
16
=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是△ABC的重心，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知b=2，c=
7
，則
BC
•
AO
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，-1），B（4，3），C（4，-2），求：
（1）BC邊上中線AD所在直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)
（2）∠A的平分線AM所在直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an }中，a2+a6=6，Sn 為其前n 項(xiàng)和，S5=
35
3
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜m 對(duì)一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|（a∈R）
（1）若a=2，解關(guān)于x的不等式f（x）＜x；
（2）若對(duì)任意的x∈（0，4]都有f（x）＜4，求a的取值范圍．

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